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[武林英雄]防枪回马命中率的概率计算
2009年07月10日 16:23:46               【 加入收藏 新闻纠错 发表/查看评论
编辑:官方

  从统计学的角度,当离散型随机变量X只可能取两个可能结果 (如:命中/不命中),对X进行一系列独立的随机性试验,所得到的结果序列会符合Binomial Distribution, 在中文里也被称作伯努利实验。

  数学表达式为:

  如图:伯努利实验的Probability mass function

  同时,如果对回马出手与命中的独立性计算进行大量的数值测试,结果会符合伯努利实验的规律,即从宏观上,

  如果对方可闪避的数值是40%, 回马出手4次,命中至少两次的概率是:

  P(X>=2) = 1 - P(X=0) – P(X=1) = 0.8208 = 82%

  如果对方可闪避的数值为60%,回马出手4次,命中至少两次的概率是:

  P(X>=2) = 1 - P(X=0) – P(X=1) = 0.5248 = 52%

  理论上讲,对方的绝对闪避数值越高,回**总体命中次数会减少。但是Binomial Distribution的规律是用统计学来定义,当实验数值越大,得到的结果就越符合数学的计算与绘图结果,而在游戏中,试验数值很小,随机的结果会带有一定的偶然性,未必符合伯努利实验,因此在一场战报中回**命中有相当的随机性,即依赖于RP的一面。

  如果回马每次出手前的一次算作“虚出手”, 并记入总出手次数。那末,假设一场战报超过160秒,回马出手4次,虚出手4次,出手总次数为8,对方纯闪避数值为50%,那末根据游戏的战斗概率计算,8次出手必闪避4次,其余命中4次,而虚出手的存在,使得这4次的闪避有可能部分甚至全部被分配在虚出手的4次,这是典型的古典概率组合问题。由古典概率组合计算和公式(1),回马出手4次,命中次数超过2次的概率为 Pr(n>=2)=75.71%; 全部命中概率为 Pr(n=4)=1.43%; 当对方纯闪避是62%时,同样的公式, Pr(n>=2)=50%, Pr(n=4)=0%. (具体计算我不写了,数学公式输不进去,有兴趣可以自己算)

  例如:回马出手2次(80秒),总出手次数为4次(2次虚出手),对方闪避为50%,按照分段周期函数,4次出手必定发生2次命中,同时对方闪避2次,而闪避的2次在全部4次出手中的分配是等可能性概率组合,即闪避的2次有可能都被分配在回**2次实际出手,而虚出手的2次被判定为全命中;或者闪避的2次都被分配虚出手的2次,回**2次实际出手被判定为全命中;或者闪避的2次1次被分配在虚出手,一次被分配在实际出手。

  2次实际出手全部命中概率:Pr(n=2)=16.67%

  2次实际出手命中1次概率:Pr(n=1)= 66.67%

  所以,由于古典概率组合计算的随机性和回马出手的次数少(通常为个位数,样本空间小),技能的命中有一定的不规律性,但总体上命中的多少同样取决于对方的闪避数值, 并非仅仅依赖于RP。



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